Búsqueda de Ciclos en EUR/USD

Cuando se trabaja con series temporales, el primer análisis que siempre se hace es la búsqueda de tendencias y estacionalidad en los datos. Una vez identificadas estas tendencias se pueden crear modelos sencillos que nos permiten hacer predicciones sobre la evolución futura de la serie. El problema es que en las series temporales estocásticas, muy habituales en finanzas, no existen tendencias y estacionalidad bien definidos, y por tanto, se requieren de modelos más complejos para explicar el comportamiento de la serie. Por ejemplo, con el siguiente código R podemos comprobarlo en el par Euro - Dólar:

EURUSD <- read.csv('http://www.quandl.com/api/v1/datasets/QUANDL/EURUSD.csv?&trim_start=2004-01-01&trim_end=2013-12-31&collapse=monthly&sort_order=asc', colClasses=c('Date'='Date'))
Euro <- ts(EURUSD$Rate,  start = c(2004, 1), freq = 12)

layout(1:3)
plot(Euro)                  # Original data
plot(aggregate(Euro))       # Check for a trend in data
boxplot(Euro ~ cycle(Euro)) # Check for a seasonality

Que nos genera la siguiente figura:

Como podemos observar no existe una tendencia clara. A veces el par está alcista, y a veces bajista, y el cambio de tendencia parece aleatorio.

La estacionalidad de una serie temporal está referida a un año completo, pero, ¿existirían cliclos temporarles de menor tamaño? Por ejemplo, ciclos mensuales, semanales o diarios. A continuación vamos a verlo para el mismo par.

El ciclo mensual de EUR/USD para los años 2012 y 2013 es el siguiente:

Aunque existe variabilidad entre unos días y otros, no se observa ningún tipo de ciclo, y sobre todo, los boxplot no indican que podamos distinguir estadísticamente entre unos días y otros.

El ciclo semanal de siete días tiene la siguiente forma:

En este caso el resultado es aun más desesperanzador, porque todos los días de la semana tienen un corportamiento muy parecido.

Y por último, el ciclo diario de 24 horas es el siguiente:

Que al igual que el ciclo semanal, ocurre que, a priori, no son distinguibles las distintas horas de trading.